محاسبه تعداد پرداخت یک وام: تابع NPER (مخفف Number of Periods) به معنی «تعداد دورهها» است و برای محاسبه تعداد دورههای لازم برای بازپرداخت کامل یک وام یا رسیدن به یک ارزش آتی مشخص در سرمایهگذاری با نرخ بهره ثابت و پرداختهای دورهای ثابت به کار میرود. این تابع در برنامهریزی مالی، تعیین مدت زمان بازپرداخت وام، و محاسبه زمان لازم برای رسیدن به اهداف مالی کاربرد دارد.
محاسبه تعداد پرداخت یک وام ساختار تابع NPER:
تابع NPER دارای پنج آرگومان است که سه تای اول اجباری و دو تای آخر اختیاری هستند:
Excel
NPER(rate, pmt, pv, [fv], [type])
- rate: نرخ بهره در هر دوره. اگر پرداختها سالانه باشد، نرخ بهره سالانه و اگر ماهانه باشد، نرخ بهره ماهانه را وارد میکنیم. به عنوان مثال، اگر نرخ بهره سالانه ۱۲٪ باشد و پرداختها ماهانه باشند،
rateبرابر با0.12/12خواهد بود. - pmt: مبلغ پرداختی در هر دوره. این مقدار معمولاً به صورت منفی وارد میشود، زیرا نشاندهنده خروج وجه نقد است.
- pv: ارزش فعلی (Present Value) یا مبلغ وام یا سرمایهگذاری اولیه. این مقدار معمولاً به صورت مثبت وارد میشود.
- fv: (اختیاری) ارزش آتی (Future Value) یا مانده وام پس از آخرین پرداخت یا هدف سرمایهگذاری. اگر این آرگومان وارد نشود، مقدار آن صفر در نظر گرفته میشود (یعنی وام کاملاً بازپرداخت میشود).
- type: (اختیاری) زمان پرداخت. اگر 0 یا خالی باشد، پرداخت در پایان دوره و اگر 1 باشد، پرداخت در ابتدای دوره انجام میشود.
مثالها:
مثال ۱: محاسبه تعداد اقساط وام
فرض کنید وامی به مبلغ ۱۰۰ میلیون تومان با نرخ بهره سالانه ۱۸٪ و اقساط ماهانه ۲.۵ میلیون تومانی گرفتهاید. چند ماه طول میکشد تا وام کاملاً بازپرداخت شود؟
Excel
=NPER(0.18/12, -2500000, 100000000)
نتیجه: حدود ۴۷.۰۳ ماه. یعنی حدود ۴۷ ماه طول میکشد تا وام کاملاً بازپرداخت شود.
مثال ۲: محاسبه زمان رسیدن به هدف سرمایهگذاری
فرض کنید امروز ۱۰ میلیون تومان سرمایهگذاری کردهاید و میخواهید با پسانداز ماهانه ۵۰۰ هزار تومان و نرخ بهره سالانه ۱۲٪، بعد از چه مدتی به مبلغ ۵۰ میلیون تومان برسید؟
Excel
=NPER(0.12/12, -500000, -10000000, 50000000)
توجه داشته باشید که هم pmt و هم pv به صورت منفی وارد شدهاند، زیرا هر دو نشاندهنده خروج وجه نقد (سرمایهگذاری و پسانداز) هستند.
نتیجه: حدود ۶۵.۷۶ ماه. یعنی حدود ۶۶ ماه طول میکشد تا به هدف خود برسید.
مثال ۳: تأثیر زمان پرداخت (Type)
فرض کنید وامی به مبلغ ۵۰ میلیون تومان با نرخ بهره سالانه ۱۵٪ و اقساط ماهانه ۱.۵ میلیون تومانی دارید. میخواهیم تأثیر زمان پرداخت را بر تعداد اقساط بررسی کنیم.
- اگر پرداخت در پایان هر ماه باشد (Type = 0 یا خالی):
Excel
=NPER(0.15/12, -1500000, 50000000, 0, 0)
- اگر پرداخت در ابتدای هر ماه باشد (Type = 1):
Excel
=NPER(0.15/12, -1500000, 50000000, 0, 1)
خواهید دید که تعداد اقساط در حالت دوم (پرداخت در ابتدای ماه) کمی کمتر است، زیرا بخشی از اصل وام زودتر پرداخت شده و بهره کمتری به آن تعلق میگیرد.
مثال ۴: محاسبه تعداد دورههای سرمایهگذاری با تغییر نرخ بهره
فرض کنید میخواهید با سرمایهگذاری اولیه ۲۰ میلیون تومان و پسانداز ماهانه ۱ میلیون تومان، به مبلغ ۱۰۰ میلیون تومان برسید. میخواهیم تأثیر نرخ بهره را بر زمان رسیدن به این هدف بررسی کنیم.
- با نرخ بهره سالانه ۱۰٪:
Excel
=NPER(0.1/12, -1000000, -20000000, 100000000)
- با نرخ بهره سالانه ۱۵٪:
Excel
=NPER(0.15/12, -1000000, -20000000, 100000000)
خواهید دید که با افزایش نرخ بهره، تعداد دورههای لازم برای رسیدن به هدف کاهش مییابد.
کاربردهای تابع NPER:
- محاسبه مدت زمان بازپرداخت وامهای مختلف: کاربرد اصلی این تابع، تعیین مدت زمان لازم برای تسویه وام است.
- برنامهریزی مالی و تعیین زمان رسیدن به اهداف مالی: برای محاسبه زمان لازم برای رسیدن به اهدافی مانند خرید خانه، بازنشستگی و غیره.
- ارزیابی سرمایهگذاریها: برای مقایسه گزینههای مختلف سرمایهگذاری و تعیین مدت زمان بازگشت سرمایه.
نکات مهم:
- همواره نرخ بهره و دوره پرداخت را با دقت وارد کنید. تبدیل نرخ بهره سالانه به دورههای ماهانه یا فصلی بسیار مهم است.
- به علامت مثبت یا منفی برای
pmtوpvوfvتوجه کنید. معمولاًpvمثبت (دریافت وجه یا سرمایهگذاری اولیه) وpmtوfvمنفی (پرداخت وجه یا هدف سرمایهگذاری) در نظر گرفته میشوند. - درک مفهوم ارزش زمانی پول برای استفاده صحیح از این تابع ضروری است.
با این توضیحات و مثالها، امیدوارم درک کاملی از تابع NPER و کاربردهای آن پیدا کرده باشید. در صورت وجود هرگونه سوال، میتوانید مطرح کنید.
بدون دیدگاه